3 + 4 × 2 等於 14 還是 11？四則運算的順序，為什麼孩子總是先算前面

四則運算的第一題：「3 + 4 × 2 等於多少？」

孩子想都不想：「14。」

3 加 4 是 7，7 乘 2 是 14——他從左算到右。你說「要先乘除後加減」，他說「喔對」，改成 11。下一題又是從左算到右。

四則運算的順序，孩子都會背，就是不會用。 這是三年級四則運算最常見的狀況。 這篇講為什麼、以及怎麼把「背的規則」變成「懂的道理」。

四則運算為什麼要先乘除

規則是：先乘除，後加減。有括號的先算括號裡面的。

但規則不會告訴孩子為什麼。而不知道為什麼的規則，會輸給習慣——他兩年來都是從左算到右，一句規則打不過兩年的身體記憶。

為什麼要先乘除？回到乘法是什麼。基礎運算單元講乘法的時候說：乘法是重複加法的快速方法，例如 4 × 3 就是 4 + 4 + 4。

所以 4 × 2 不是「4 和 2 做一件事」，是「兩個 4」——它是一個包好的東西。 3 + 4 × 2 的意思是「3 加上兩個 4」，也就是 3 + 4 + 4 = 11。你不能先把 3 和 4 加起來，因為那個 4 是被包在「兩個 4」裡面的。

孩子懂了「乘法是包起來的加法」，先乘除就不是規則，是常識。

用 3 + 4 × 2 拆一次

單元的例題就是這一題，解說是：先算乘法：4 × 2 = 8，再算加法：3 + 8 = 11。

跟孩子一起做，多加一步「翻譯」：

1. 這題在說什麼？「3 加上兩個 4。」
2. 兩個 4 是多少？8。（這就是先算乘法）
3. 3 加 8 是多少？11。

第一步是關鍵。孩子把算式翻譯成中文，「3 加上兩個 4」，他自己就會知道要先算那兩個 4。翻譯過的算式，順序是自然的。

用實物：3 顆糖，加上「兩袋各 4 顆的糖」。要知道總共幾顆，你當然先算兩袋有幾顆（8），再加上那 3 顆。沒有人會先把 3 顆和一袋的 4 顆加起來再乘 2。

括號：唯一能改順序的東西

同一個單元的第二題：(3 + 4) × 2。 解說：先算括號 3 + 4 = 7，再算乘法 7 × 2 = 14。

括號的意思是「這個先算」。它是整個四則運算裡唯一能改變順序的東西——你想要先加再乘，就把加法括起來。

跟孩子講：3 + 4 × 2 是「3 加上兩個 4」，(3 + 4) × 2 是「兩個（3 加 4）」。前者是 3 顆糖加兩袋 4 顆的，後者是兩袋、每袋都有 3 顆加 4 顆的。兩題的東西不一樣，答案當然不一樣。

用實物做一次：兩袋，每袋 3 顆紅的 4 顆藍的——這是 (3+4)×2，14 顆。3 顆紅的加兩袋各 4 顆藍的——這是 3+4×2，11 顆。孩子親手裝過兩種袋子，就不會混。

把「先找乘除」變成動作

規則懂了，還要換掉「從左算到右」的習慣。習慣要用動作換，不是用道理換。

教孩子一個固定動作：拿到題目，先不算，先用鉛筆把乘號和除號圈起來。 圈完了，先算圈起來的，再算剩下的。

這個動作有兩個作用：一是強迫他在算之前先「看」整題，二是圈起來的東西視覺上就是「包好的」，跟前面「乘法是包起來的加法」的畫面一致。

做十題，每題都先圈。圈到第二十題，他不用圈也會先看乘除了——動作內化成習慣。

三種常見的錯，各代表什麼

• 3 + 4 × 2 = 14：從左算到右。「包起來」的概念沒有，或有了但習慣還沒換。→ 翻譯成中文、圈乘除。
• (3 + 4) × 2 = 11：無視括號。他知道先乘除，就過度套用，連括號都不管。→ 括號是「這個先算」，是規則之上的規則。
• 3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11 但 12 − 6 ÷ 2 算成 3：乘法會先算了，除法沒有。他把規則記成「先乘」而不是「先乘除」。→ 除法也是包起來的（6 ÷ 2 是「6 分成 2 份的其中一份」），一樣要圈。

第三種很常見，因為孩子接觸乘法比除法早，「先乘」的印象比「先乘除」深。要刻意多練有除法的題目。

四年級之前要能做到的事

三年級是四則運算的入門，四年級是重點——四年級的題目會同時有括號、乘除、加減，一題四五步，順序錯一步全錯。

三年級結束前，這三件事要穩：

• 3 + 4 × 2 這種「加乘混合、無括號」的題，十題不錯。
• (3 + 4) × 2 這種「有括號」的題，十題不錯。
• 能用自己的話說出「為什麼要先算乘法」。

第三件最重要。說得出來的孩子，四年級的複雜題會自己拆；說不出來、只是規則背熟的孩子，四年級會在多步驟的題目裡迷路。

順序穩了，再練速度

數學衝刺的題目會隨答對次數變難，後面會出現四則混合的算式。它有一個特點：答錯扣分並中斷連勝，所以孩子會學到寧可慢一秒也不要亂算——這正是四則運算需要的態度。

順序沒穩就玩，會變成越玩越猜。穩了再玩，速度會上來，而且會發現自己在時間壓力下也能先找乘除，那就是真的內化了。

四則運算的口訣，怎麼說才記得住

「先乘除後加減」六個字孩子會背，但背了不會用。可以換一個有畫面的說法：「乘除是一家人，先把他們算成一個數；加減再來排隊。」

乘除是「包起來的」，所以先算成一個數；算完之後，算式裡只剩加減，從左到右排隊算就好。這個說法把「為什麼」放進口訣裡，孩子唸的時候會想到包起來的畫面。

四則運算的題目，家長怎麼出

不用買練習本，自己出就好，三種各出幾題：

• 加乘無括號：2 + 3 × 4、5 × 2 + 1、10 − 2 × 3。
• 有括號：(2 + 3) × 4、5 × (2 + 1)、(10 − 2) × 3。
• 有除法：12 − 6 ÷ 2、8 ÷ 2 + 3、(8 + 4) ÷ 2。

每一題先讓他翻譯成中文（「2 加上三個 4」），再圈乘除，再算。三種混著出，一天六題。出題的時候故意把同樣的數字用括號和不用括號各出一次（2 + 3 × 4 和 (2 + 3) × 4），孩子會看到括號怎麼改變答案。

延伸閱讀

四則運算是建立在加減乘除各自穩固的基礎上，尤其是直式的進位退位，在加法進位孩子老是忘記加 1？；混合運算之後就是應用題，「已知、要求、算式、檢查」的第三步「算式」，就是要把中文翻成有正確順序的算式，在國小數學應用題看不懂怎麼辦？。全部數學主題在數學專區。