加法進位孩子老是忘記加 1？直式計算最常錯的兩個地方怎麼教

低年級數學的考卷上，36 + 47 孩子寫 73。

不是不會加。6 + 7 他知道是 13，3 + 4 他知道是 7。他就是把那個「1」弄丟了。 你跟他說「進位要記得加 1」，他點頭，下一題又忘。

這篇講直式計算最常錯的兩個地方——加法進位、減法退位——為什麼會錯、怎麼用兩題拆給孩子看。

加法進位為什麼會忘

先講一個觀念：進位忘記加 1，多數不是粗心。

粗心是偶爾錯。每次都忘，代表孩子不知道那個「1」是什麼。他被教的是一個動作——「個位加起來超過 10 就寫個 1 在上面」——但他不知道為什麼要寫、那個 1 代表什麼。不理解的動作，做著做著就掉了。

那個 1 是什麼？是「十個 1 換成一個 10」。個位的 13，是 10 加 3；那個 10 不能留在個位（個位只放 0 到 9），要送去十位變成一個「十」。孩子懂了這是「換」，不是「規定」，就不會掉。

用 36 + 47 拆一次

基礎運算單元的練習題解說是這樣寫的：個位 6+7=13，進位 1；十位 3+4+1=8，所以答案是 83。

跟孩子一起做的時候，把它拆成四句話：

1. 個位：6 加 7 是 13。
2. 13 太多了，個位只能放一個數字。把 13 拆成 10 和 3，3 留在個位。
3. 那個 10 送去十位，變成十位的 1。
4. 十位：3 加 4 是 7，加上剛送來的 1，是 8。

第四句是關鍵。很多孩子的問題是他做了第三句（寫了那個小小的 1）但第四句忘了用它。所以第四句要唸出來：「三加四加一」，三個數字一起唸。

用實物做一次。 十元硬幣和一元硬幣最好用：6 個一元加 7 個一元是 13 個，拿 10 個去換一枚十元，剩 3 個。換來的那枚十元放到十元那一堆——十元那堆本來 3 枚加 4 枚，現在多一枚，8 枚。83。孩子看到硬幣真的「換」了一次，那個 1 就有意義了。

退位減法為什麼更難

減法的退位比加法的進位難，因為方向反了。

進位是「多出來的送上去」——直觀。退位是「不夠要去借」——孩子要先知道三件事：可以借、跟誰借、借了之後那一位要少 1。 三件事少一件都會錯。

同一個單元的例子：81 − 29。 解說是：個位 1 不夠減 9，借 1 得 11−9=2；十位 7−2=5，答案 52。

拆給孩子：

1. 個位：1 減 9，不夠。
2. 跟十位借一個「十」。十位的 8 變成 7。
3. 借來的 10 加上原本的 1，個位變成 11。11 減 9 是 2。
4. 十位：現在是 7 了，7 減 2 是 5。

孩子最常錯的是第四句——他借了，但十位還是用 8 去減，算出 62。所以借的時候要真的把 8 劃掉、寫 7，讓眼睛看到「借過了」。

用硬幣做一次：8 枚十元、1 枚一元，要拿走 9 個一元。一元不夠，把一枚十元換成 10 個一元——現在 7 枚十元、11 個一元。拿走 9 個一元剩 2 個，拿走 2 枚十元剩 5 枚。52。

兩個錯誤各自的訊號

孩子錯的方式，會告訴你他卡在哪：

• 36+47 寫成 73：進位忘記加。他知道要進，但十位沒用到那個 1。→ 第四句要唸出來。
• 36+47 寫成 713：把 13 整個寫下去。他不知道個位只能放一個數字。→ 回到「換」的概念，用硬幣。
• 81−29 寫成 68：個位反過來減（9−1）。他不知道可以借，就用大的減小的。→ 先建立「可以跟十位借」。
• 81−29 寫成 62：借了但十位沒減。→ 借的時候把 8 劃掉寫 7。

每一種錯對應一個缺口，補那個缺口，不要籠統地說「你再仔細一點」。

不要急著禁止用手指和積木

低年級用手指、用積木、用硬幣，都正常。那是在建立數量感——他需要「看到」13 個是什麼樣子、10 個換成 1 個是什麼意思。

有些家長急著讓孩子「用腦算」，禁止用手指。結果孩子不是用腦算，是用猜的。等他自己不需要了，自然會放掉。 二年級下學期到三年級，大部分孩子會自己過渡到心算。

進位穩了之後，用遊戲練速度

概念穩了，才練速度，順序不能反。

數學衝刺是限時心算，答對難度會自動往上調，從一位數加法到多位數運算都有。它有一個設計很適合這個階段：答錯會扣分並中斷連勝，所以孩子會學到「寧可慢一秒也不要亂猜」——這正好是直式計算需要的態度。

進位概念沒穩就玩，會變成越玩越猜；穩了再玩，速度會上來。

三年級之前要確認的事

二年級結束前，這兩件事要能做到：

• 兩位數加兩位數，有進位的，十題錯不超過一題。
• 兩位數減兩位數，有退位的，十題錯不超過一題。

做不到，三年級的三位數運算會把同一個錯誤放大三倍，乘法直式也會因為進位而亂。二年級多花兩週把這兩件事弄穩，是整個國小數學最划算的投資。

加法進位之後：三位數也是同一件事

二年級的兩位數進位穩了，三年級的三位數加法不是新東西，是同一件事多做一次。

367 + 258：個位 7+8=15，留 5 進 1；十位 6+5+1=12，留 2 進 1；百位 3+2+1=6。答案 625。每一位都是「加起來、滿十就換、送到下一位」。

孩子如果二年級真的懂了「換」，三位數只是多一步。如果二年級是靠背動作過的，三位數會出現「進了兩次位，忘了其中一次」——這就是為什麼二年級要多花兩週把加法進位弄成理解，不是弄成習慣。

低年級數學的直式，家長常犯的兩個錯

第一個錯：看到錯就說「你太粗心了」。 前面說過，每次都錯不是粗心，是概念。說粗心會讓孩子以為自己「只要小心就好」，然後下次還是錯，然後開始覺得自己數學不好。

第二個錯：直接教「技巧」。 「進位就在上面寫個小 1」是技巧，孩子照做但不知道為什麼。技巧會掉，理解不會。多花十分鐘用硬幣做一次「換」，比教十次技巧有用。

低年級數學的所有直式——加、減、之後的乘——底層都是位值。位值懂了，直式是自然的；位值沒懂，每一種直式都要重新背一套動作。

延伸閱讀

直式計算是應用題的地基，「已知、要求、算式、檢查」的第四步「檢查」在這裡就可以開始練——算完 36+47=83，用 83−47 驗算回去，在國小數學應用題看不懂怎麼辦？有講。全部數學主題在數學專區。